1 Alternatif Transformasi Data

Oleh,

Moh. Rojana Hamdan, ST., MM.

Hal ini penting untuk para pengembil keputusan dan data analist. Dalam suatu penelitian dengan mengunakan cara statistik, seringkali data-data yang kita kumpulkan sebelum melakukan pengujian hipotesis harus memenuhi beberapa asumsi seperti uji normalitas data dan asumsi klasik yang terdiri atas uji multikolineraitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi. Terkadang ditemui data yang akan kita analisis mengalami masalah yang berkaitan dengan uji-uji tersebut, sehingga harus dilakukan transformasi data. Beberapa permasalahan dapat diselesaikan dengan transformasi standar seperti ln, log, arc,  kuadratik, dll. Namun juga terkadang transformasi yang ada memiliki kekurangan, misal dengan cara log dan ln tidak memungkinkan untuk data-data negatif sehingga harus dilakukan perombakan mendasar dengan menggeser kontanta agar di atas sumbu nol. Pada akhirnya akan merepotkan ketika melakukan intrepretasi hasil.

Ada cara alternatif yang relatif mudah dan tidak merubah karateristik data, yaitu dengan konsep reduksi osilasi penympangan residual. Konsep ini dapat diilustrasikan sebagai berikut: misalkan kita akan melakukan analisis terhadap 4 perusahaan otomotif (dikodekan A, B, C dan D) di Bursa Efek Indonesia dengan data variabel seperti KAP (Kantor Akuntan Publik) yang terbagi atas big 4 (dikodekan 1) dan non big 4 (dikodekan 0), lalu data indeks pengungkapan kecurangan (IP) dan initial return saham perusahaan (IR)  di lantai bursa. Pergerakan data diamati selama 5 tahun untuk masing-masing perusahaan, seperti pada table di bawah ini.

Lalu dilakukan uji normalitas data yang hasilnya seperti tabel di bawah ini.

                                                                                Tests of Normality

a  Lilliefors Significance Correction

Dari keempat data tersebut ternyata semuanya dinyatakan tidak berdistribusi normal karena nilai sig.< 0.05 (untuk semua data), sehingga harus dilakukan transformasi data. Transformasi kurang tepat jika dilakukan dengan log atau ln karena ada data yaitu initial return ada yang mempunyai nilai negatif.

Oleh karena itu diperlukan konsep transformasi yang tidak biasa (khusus). Berikut adalah konsep transformasi data dengan mereduksi osilasi residual yang dijelaskan dalam bentuk grafik terlebih dahulu.

Dari tiap-tiap gambar terdapat fluktuasi (osilasi) data yang ekstrim terhadap nilai normalnya, fluktuasi tersebut mengakibatkan data tidak berdistribusi normal. Agar dpat diperoleh data yang berdistribusi normal dilakukan transformasi dengan membuat penyimpangan antara nilai aktual dengan nilai normal (unstandardized) lebih sempit.  Pada data di atas dilakukan reduksi penyimpangan sebesar 80% untuk KAP dan 50% untuk IR serta IP. Pada akhirnya diperoleh nilai transformasi yang berdistribusi normal namun masih memliki karakter yang sama dengan data aktualnyanya. Berikut adalah nilai hasil transformasi yang didapat.

Transformasi seperti ini efektif untuk data-data yang memiliki nilai negative yang didak mungkin dilakukan dengan log maupun lognormal. Dan masih lebih baik dibandingkan dengan transformasi kuadratik. Selanjutnya dilakukan kembali uji normalitas data dan diperoleh hasil sebagai berikut.

Setelah dilakukan pengujian kembali terhadap keempat data hasil transformasi tersebut ternyata semuanya dinyatakan berdistribusi normal karena nilai sig.> 0.05 (untuk semua data), sehingga data sudah layak untuk pengujian selanjutnya uji asumsi klasik, regresi dan uji hipotesis.